ОСНОВНЫЕ ИТОГИ 2006 ГОДА

(комментарий руководителя семинара)

• 1. Главным итогом уходящего года следует признать построение параметрического варианта быстрого преобразования Фурье как в случае метода простых множителей, так и в общем случае. Получены наиболее глубокие факторизации матрицы Фурье, включая факторизацию параметрических матриц перестановок. Результаты представлены в следующих докладах:
  • Малозёмов В. Н., Просеков О. В. Общий подход к вычислению ДПФ. Избранные доклады. 12 сентября.
  • Малозёмов В. Н., Просеков О. В. Параметрический вариант метода простых множителей. Избранные доклады. 5 сентября.
  • Малозёмов В. Н., Просеков О. В. Параметрическая факторизация матрицы Фурье. Избранные доклады. 19 сентября.
  • Малозёмов В. Н., Просеков О. В. Факторизация матриц реверсных перестановок. Избранные доклады. 2 мая.
  Указанные результаты перенесены О. В. Просековым на многомерный случай, что составило основу его кандидатской диссертации.
• 2. Начаты исследования в области дискретных фреймов. Первые результаты представлены в докладах:
  • Малозёмов В. Н., Певный А. Б. Жёсткие фреймы. Избранные доклады. 21 февраля.
  • Жёлудев В. А., Малозёмов В. Н., Певный А. Б. Банки фильтров и фреймы. Избранные доклады. 30 марта.
  • Певный А. Б. Фреймы в конечномерных пространствах и задача минимизации фреймового потенциала. Избранные доклады. 28 марта.
• 3. Опубликована статья:
  • Малозёмов В. Н., Певный А. Б., Селянинова Н. А. Прямая лифтинговая схема // Вестник Сыктывкарского ун-та. Сер. 1. Вып. 6. 2006. С. 95–110.
  Наряду с прямой изучена двойственная лифтинговая схема:
  • Малозёмов В. Н., Селянинова Н. А. Двойственная лифтинговая схема. Избранные доклады. 14 марта.
• 4. Опубликована статья:
  • Григорьев М. И., Малозёмов В. Н., Сергеев А. Н. Полиномы Бернштейна и составные кривые Безье // Журн. вычисл. мат. и матем. физ. 2006. Т. 46. № 11. С. 1962–1971.
  К ней примыкают доклады:
  • Малозёмов В. Н. Разбиение кривых Безье. Избранные доклады. 3 июня.
  • Малозёмов В. Н. Вариации кривых Безье. Избранные доклады. 25 июля.
  Сформировалась группа геометрического моделирования (Computer Aided Geometric Design, CAGD), куда вошли М. И. Григорьев, Ю. Г. Дуткевич, В. Н. Малозёмов, А. Н. Сергеев и Н. В. Чашников. Группа накопила значительный потенциал. В следующем году именно в направлении CAGD ожидается усиление активности.