В. Н. Малозёмов, С. М. Машарский

Основы дискретного гармонического анализа

Содержание

• Предисловие
• Предварительные сведения
• Задачи
• Глава 1. Преобразования сигналов
  • 1. Пространство сигналов
  • 2. Дискретное преобразование Фурье
  • 3. Теорема об отсчетах
  • 4. Циклическая свертка
  • 5. Циклическая корреляция
  • 6. Оптимальные пары сигнал-фильтр
  • 7. Оптимальная интерполяция
• Задачи
• Комментарии
• Глава 2. Быстрые алгоритмы
  • 1. Алгоритм Герцеля
  • 2. Первая последовательность ортогональных базисов
  • 3. Быстрое преобразование Фурье
  • 4. Вейвлетные базисы
  • 5. Базис Хаара. Быстрое преобразование Хаара
  • 6. Прореживание по частоте
  • 7. Теорема об отсчетах в базисах Хаара
  • 8. Теорема о свертке в базисах Хаара
  • 9. Вторая последовательность ортогональных базисов
  • 10. Быстрое преобразование Уолша
  • 11. Упорядочение функций Уолша
• Задачи
• Комментарии
• Глава 3. Дискретный сплайн-гармонический анализ
  • 1. Периодические функции Бернулли
  • 2. Периодические B-сплайны
  • 3. Дискретные периодические сплайны
  • 4. Сплайн-интерполяция
  • 5. Сглаживание дискретных периодических данных
  • 6. Метод касательных гипербол
  • 7. Ортогональный базис в пространстве сплайнов
  • 8. Базисы сдвигов
  • 9. Вейвлетные подпространства
  • 10. Быстрое вейвлетное разложение дискретных периодических сплайнов
• Задачи
• Комментарии
• Список литературы
• Решения задач