Избранные доклады семинара
по дискретному гармоническому анализу
и геометрическому моделированию
(2004–2007)

СОДЕРЖАНИЕ

• Предисловие
• 1. Программирование и математика (В. Н. Малозёмов, А. Б. Певный)
• 2. Дискретный гармонический анализ
  • 2.1. Перестановки и кронекерово произведение матриц (В. Н. Малозёмов, О. В. Просеков)
  • 2.2. Факторизация Кули-Тьюки матрицы Фурье (В. Н. Малозёмов, О. В. Просеков)
  • 2.3. Факторизация Гуда матрицы Фурье (В. Н. Малозёмов, О. В. Просеков)
  • 2.4. Факторизация матриц реверсных перестановок (В. Н. Малозёмов, О. В. Просеков)
  • 2.5. Параметрическое кодирование индексов (В. Н. Малозёмов)
  • 2.6. Общий подход к вычислению ДПФ (В. Н. Малозёмов, О. В. Просеков)
  • 2.7. Параметрический вариант метода простых множителей (В. Н. Малозёмов, О. В. Просеков)
  • 2.8. Параметрическая факторизация матрицы Фурье (В. Н. Малозёмов, О. В. Просеков)
  • 2.9. Вычисление ДПФ любой длины (Г. Н. Малолеткин)
  • 2.10. Подсчёт количества арифметических операций при вычислении БПФ (В. Н. Малозёмов)
  • 2.11. Ряды Фурье и ДПФ (В. Н. Малозёмов)
  • 2.12. Прямая лифтинговая схема (В. Н. Малозёмов, А. Б. Певный, Н. А. Соловьёва)
  • 2.13. Двойственная лифтинговая схема (В. Н. Малозёмов, А. Б. Певный, Н. А. Соловьёва)
  • 2.14. Быстрое преобразование Фурье малых порядков (О. В. Просеков)
  • 2.15. Быстрое вычисление циклических свёрток малых порядков (В. Н. Малозёмов, О. В. Просеков)
  • 2.16. Теорема об отсчётах в дискретном периодическом случае (В. Н. Малозёмов, А. Н. Сабаев)
  • 2.17. Жёсткие фреймы (В. Н. Малозёмов, А. Б. Певный)
  • 2.18. Фреймы в конечномерных пространствах и задача минимизации фреймового потенциала (А. Б. Певный)
  • 2.19. Системы Мерседес-Бенц и жёсткие фреймы (В. Н. Малозёмов, А. Б. Певный)
  • 2.20. Банки фильтров и фреймы (В. А. Жёлудев, В. Н. Малозёмов, А. Б. Певный)
  • 2.21. Максимальная избыточность гармонических фреймов (А. Б. Певный)
  • 2.22. Восстановление сигнала в случае утраты одного фреймового коэффициента (М. Н. Истомина)
• Литература
• 3. Геометрическое моделирование
  • 3.1. Полиномы Бернштейна и составные кривые Безье (М. И. Григорьев, В. Н. Малозёмов, А. Н. Сергеев)
  • 3.2. Классификация проективных кривых Безье второго порядка (М. И. Григорьев, В. Н. Малозёмов, А. Н. Сергеев)
  • 3.3. Поле замкнутых кривых Безье (М. И. Григорьев, В. Н. Малозёмов)
  • 3.4. Разбиение кривых Безье (В. Н. Малозёмов)
  • 3.5. Вариации кривых Безье (В. Н. Малозёмов)
  • 3.6. Построение сферы с помощью проективных поверхностей Безье (М. И. Григорьев)
  • 3.7. Моделирование поверхностей вращения (М. И. Григорьев)
  • 3.8. Поверхности Безье на треугольнике. Перепараметризация (И. А. Капелюхин, В. Н. Малозёмов, А. Н. Сергеев)
  • 3.9. Билинейные поверхности Кунса (Н. В. Чашников)
  • 3.10. Параметрические поверхности Кунса (В. Н. Малозёмов, Н. В. Чашников)
  • 3.11. Составные поверхности Кунса (Н. В. Чашников)
  • 3.12. Дискретные периодические сплайны и моделирование замкнутых кривых (В. Н. Малозёмов, Д. А. Хорохонов)
  • 3.13. Основные понятия теории полярных форм (В. Н. Малозёмов)
• Литература
• 4. Галерея линий, поверхностей и тел