ОСНОВНЫЕ ИТОГИ 2010 ГОДА

(комментарий руководителя семинара)

• 1. Доказаны предельные теоремы теории дискретных периодических сплайнов:
  • Малозёмов В. Н. Предельные теоремы теории дискретных периодических сплайнов. Избранные доклады. 30 января.
  • Чашников Н. В. Предел интерполяционных периодических сплайнов вещественной переменной. Избранные доклады. 13 марта.
  • На эту тему опубликована большая статья:
  • Малозёмов В. Н., Чашников Н. В. Предельные теоремы теории дискретных периодических сплайнов // Проблемы матем. анализа. Вып. 48. 2010. С. 53–74.
• 2. Большое внимание уделялось сферическим дизайнам:
  • Афонин Р. Е., Певный А. Б. Три определения сферических дизайнов. Избранные доклады. 22 мая.
  • Афонин Р. Е., Малозёмов В. Н., Певный А. Б. Оценки Дельсарта для количества элементов сферического дизайна. Избранные доклады. 20 марта.
  • Котелина Н. О. Оценка снизу количества элементов сферического дизайна с помощью линейного программирования. Избранные доклады. 29 мая.
  • Афонин Р. Е., Певный А. Б. Представление Гаусса для однородных полиномов и критерий сферического дизайна. Избранные доклады. 28 августа.
• 3. В круг интересов семинара всегда входили экстремальные задачи. Несколько докладов были связаны с этой проблематикой:
  • Малозёмов В. Н. Теорема Куна-Таккера в дифференциальной форме. Избранные доклады. 27 февраля.
  • Малозёмов В. Н. Условия оптимальности второго порядка в задачах нелинейного программирования. Избранные доклады. 16 октября.
  • Малозёмов В. Н. Модифицированный симплекс-метод. Избранные доклады. 20 ноября.
  • Агафонова И. В., Даугавет В. А. Вырожденность в задачах линейного программирования. Избранные доклады. 11 декабря.
  • Малозёмов В. Н., Чернэуцану Е. К. О математической диагностике (линейная модель). Избранные доклады. 17 апреля.
  • Малозёмов В. Н., Чернэуцану Е. К. Строгая h-отделимость двух множеств. Избранные доклады. 18 декабря.
• 4. Отдельные доклады были посвящены общематематическим вопросам:
  • Котелина Н. О. Формула сложения для полиномов Гегенбауэра. Избранные доклады. 13 ноября.
  • Афонин Р. Е., Малозёмов В. Н., Певный А. Б. Интегрирование по сфере в n-мерном пространстве. Избранные доклады. 15 мая.
  • Афонин Р. Е., Малозёмов В. Н. Вычисление интеграла Гильберта-Сонина. Избранные доклады. 4 сентября.
  • Малозёмов В. Н. Конечномерная проблема моментов. Избранные доклады. 11 сентября.
  • Беспалов М. С. Спектральное разложение оператора дискретного преобразования Фурье. Избранные доклады. 2 октября.
• 5. Геометрическое моделирование представлено двумя докладами:
  • Малозёмов В. Н., Петухова Я. В. Периодические кривые Безье. Избранные доклады. 28 апреля.
  • Чашников Н. В. Дискретные поверхности Кунса сферического типа. Избранные доклады. 30 октября.
• 6. Защищены две кандидатские диссертации (научный руководитель В. Н. Малозёмов):
  • Чашников Н. В. "Дискретные периодические сплайны с векторными коэффициентами и поверхности Кунса". СПбГУ, 2010.
  • Соловьёва Н. А. "Вейвлеты и фреймы в дискретном анализе". СПбГУ, 2010.
• 7. В декабре 2010 г. издательство LAP (Lambert Academic Publishing) опубликовало три книги участников семинара:
  • Просеков О. В., Малоземов В. Н. Параметрические варианты быстрого преобразования Фурье. 122 с.
  • Григорьев М. И., Малоземов В. Н. Составные кривые и поверхности Безье. 122 с.
  • Чашников Н. В. Дискретные периодические сплайны и поверхности Кунса. 110 с.