ОСНОВНЫЕ ИТОГИ 2011 ГОДА

(комментарий руководителя семинара)

• 1. Большое внимание уделялось анализу базовых понятий дискретного гармонического анализа:
  • Малозёмов В. Н. "Дискретные функции Уолша". Избранные доклады. 12 марта.
  • Малозёмов В. Н. "Быстрое преобразование Уолша". Избранные доклады. 23 апреля.
  • Малозёмов В. Н. "Дискретные функции Хаара". Избранные доклады. 19 марта.
  • Малозёмов В. Н. "Равенство Парсеваля и тригонометрические суммы". Избранные доклады. 17 июня.
  • Чашников Н. В. "Принцип неопределённости в дискретном гармоническом анализе". Избранные доклады. 7 мая.
  • Малозёмов В. Н. "Калибровочное соотношение для дискретных периодических В-сплайнов". Избранные доклады. 25 июня.
• 2. Значительное развитие получила теория дискретного преобразования Уолша:
  • Беспалов М. С. "Спектральное разложение операторов дискретного преобразования Уолша". Избранные доклады. 8 октября.
  • Беспалов М. С. "Фреймы Парсеваля и ортопроекторы". Избранные доклады. 21 октября.
• 3. Продолжалось изучение дизайнов, полудизайнов и связанных с ними понятий:
  • Котелина Н. О., Певный А. Б. "Взвешенные сферические полудизайны и кубатурные формулы для вычисления интегралов по сфере". Избранные доклады. 19 ноября.
  • Котелина Н. О., Певный А. Б. "Контактные числа и сферические коды". Избранные доклады. 26 марта.
  • Истомина М. Н., Певный А. Б. "Одна модификация теоремы Дельсарта для оценки контактных чисел". Избранные доклады. 4 июня.
• 4. Начались исследования по методу subdivision:
  • Чашников Н. В. "Построение кривых методом subdivision". Избранные доклады. 1 октября.
  • Чашников Н. В. "Сходимость схемы subdivision". Избранные доклады. 3 декабря.
  • Серьёзному анализу подверглась теория периодических кривых Безье:
  • Малозёмов В. Н., Петухова Я. В. "Некоторые свойства периодических кривых Безье". Избранные доклады. 9 апреля.
• 5. Ряд докладов были посвящены линейному и квадратичному программированию:
  • Романовский И. В. "Мультипликативное представление обратной матрицы в модифицированном симплекс-методе". Избранные доклады. 5 февраля.
  • Малозёмов В. Н. "Единственность решения задачи ЛП". Избранные доклады. 17 декабря.
  • Малозёмов В. Н. "Теорема существования решения для задачи квадратичного программирования". Избранные доклады. 22 января.
  • Малозёмов В. Н., Чернэуцану Е. К. "О методе перебора граней в квадратичном программировании". Избранные доклады. 10 сентября.
  • Малозёмов В. Н. "МДМ-методу — 40 лет". Избранные доклады. 10 декабря.
  • В качестве приложения рассматривалась задача строгого h-отделения двух множеств:
  • Чернэуцану Е. К. "Строгая h-отделимость и линейное программирование". Избранные доклады. 29 января.
  • Малозёмов В. Н., Чернэуцану Е. К. "Численный метод строгого h-отделения". Избранные доклады. 15 октября.
  • Чернэуцану Е. К. "Эксперименты по строгой h-отделимости". Избранные доклады. 17 декабря.
• 6. 

  20 октября М. С. Беспалов защитил докторскую диссертацию на тему "Исследование структурных свойств операторов прикладного гармонического анализа".